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若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n+a_n=-

1

2

n²-

3

2

n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）設 b_n=a_n+n，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足：cn=1+

1

(( 1 2 )n-an)•(( 1 2 )n+1-an+1)

，設T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，求不超過T₂₀₁₃的最大整數(shù)的值．

不等式2x²-x≤1的解集為（　　）

（2008•崇明縣二模）如圖所示：在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，E、F分別為SA、SC的中點．如果AB=BC=2，AD=1，SB與底面ABCD成60°角．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求異面直線EF與CD所成角的大�。ㄓ梅慈�角形式表示）．

（2008•崇明縣二模）若x，y滿足不等式組

x+y≤4 x-y≤2 x≥0 y≥0

，則目標函數(shù)S=x+2y的最大值等于．

（2008•崇明縣二模）如果數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n+1，那么a₂+a₄+a₆+…+a₂₀=．

（2008•崇明縣二模）直線x-2y+m=0過圓C：x²+y²+2x-4y=0的圓心，則m=．

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）同時滿足如下三個條件：①對于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＜0；③f（3）=-1
（1）計算f（9），f(

3

)的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（3）有集合A={（x₀，y₀）|f（x₀²+1）-f（5y₀）-2＞0，x₀，y₀∈（0，+∞）}，B={(x0，y0)|f(

x0

y0

)+

1

2

=0，x0，y0∈(0，+∞)}．問：是否存在（x₀，y₀）使（x₀，y₀）∈A∩B．

某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工201人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬元，據(jù)評估在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元的生活費，并且企業(yè)正常運轉所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的

3

4

，設該企業(yè)裁員x人后年純收益為y萬元．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）問該企業(yè)應裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益．
（注：在保證能取得最大經(jīng)濟效益的情況下，能少裁員，應盡量少裁）