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設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求證數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{

4

an2-1

}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

若a，b∈R⁺，a+b=1，則ab+

1

ab

的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=x³-12x+a，其中a≥16，則下列說法正確的是（　�。�

已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　�。�

已知log

1

2

b＜log

1

2

a＜0＜C

1

2

＜1，則（　　）

（2006•奉賢區(qū)一模）函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x+1）=af（x），a是不為0的常數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），
（1）若函數(shù)y=f（x），x∈R是周期函數(shù)，寫出符合條件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）時，求y=f（x）的表達(dá)式y(tǒng)=f_n（x）；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上的值域是閉區(qū)間，求a的取值范圍．

（2006•奉賢區(qū)一模）政府決定用“對社會的有效貢獻(xiàn)率”對企業(yè)進(jìn)行評價．a(chǎn)_n表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費(fèi)用，用b_n表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值．a(chǎn)₁=a（萬元），且以后治理污染的環(huán)保費(fèi)用每年都比上一年增加2a（萬元）；又設(shè)b₁=b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10%.Pn=

anbn

100ab

表示企業(yè)第n年“對社會的有效貢獻(xiàn)率”．
（1）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻(xiàn)率”；
（2）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻(xiàn)率”不低于20%？

（2006•奉賢區(qū)一模）已知x、y之間滿足

x2

4

+

y2

b2

=1(b＞0)
（1）方程

x2

4

+

y2

b2

=1(b＞0)表示的曲線經(jīng)過一點(diǎn)(

3

，

1

2

)，求b的值
（2）動點(diǎn)（x，y）在曲線

x2

4

+

y2

b2

=1（b＞0）上變化，求x²+2y的最大值；
（3）由

x2

4

+

y2

b2

=1(b＞0)能否確定一個函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數(shù)關(guān)系，并求出解析式．

（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量

OZ1

、

OZ2

分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z₁、z₂，且z1=

3

a+5

+(10-a2)i、z2=

2

1-a

+(2a-5)i(其中a∈R)，若

.

z1

+z2是實(shí)數(shù)，求|z₂|的值．

（2006•奉賢區(qū)一模）設(shè)p，q均為實(shí)數(shù)，則“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一個正實(shí)根和一個負(fù)實(shí)根”的（　�。�