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下列四個(gè)函數(shù)中，表示偶函數(shù)的是（　�。�

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　�。�

（2009•長寧區(qū)二模）已知F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E，．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F₂且法向量為

n

=(a，1)，直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
①過P、Q作y軸的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記|PQ|=λ|AB|，試確定λ的取值范圍；
②在x軸上是否存在定點(diǎn)M，無論直線l繞點(diǎn)F₂怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，使

MP

?

MQ

=0恒成立？如果存在，求出定點(diǎn)M；如果不存在，請說明理由．

（2009•長寧區(qū)二模）定義：項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的數(shù)列，若奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，則稱該數(shù)列為“對偶數(shù)列”．
（1）若項(xiàng)數(shù)為20項(xiàng)的“對偶數(shù)列”{a_n}，前4項(xiàng)為1，1，3，

1

2

，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式及20項(xiàng)的和；
（2）設(shè)項(xiàng)數(shù)為2m（m∈N^*）的“對偶數(shù)列”{a_n}前4項(xiàng)為1，1，3，

1

2

，試求該數(shù)列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）項(xiàng)的和S_n；
（3）求證：等差數(shù)列{a_n}（a_n≠0）為“對偶數(shù)列”當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)列{a_n}為非零常數(shù)數(shù)列．

（2009•長寧區(qū)二模）某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）求“青志隊(duì)”學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求出他們參加活動(dòng)次數(shù)差的絕對值為1的概率．

活動(dòng)次數(shù)	1	2	3
參加人數(shù)	15	25	20

（2009•長寧區(qū)二模）四棱錐P-ABCD的底面是邊長為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為BC邊的中點(diǎn)，PB⊥AB且PB=10

5

．
（1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
（2）計(jì)算四棱錐P-ABCD的體積．

（2009•長寧區(qū)二模）設(shè)

a

=(x，x+1)，

b

=(-x，m-2)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

（其中m為實(shí)常數(shù)）．
（1）如果函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，試確定函數(shù)解析式；
（2）試寫出一個(gè)m的值，使函數(shù)f（x）在x∈[-2，+∞）上存在反函數(shù)，并說明理由．

（2009•長寧區(qū)二模）函數(shù)f(x)=log2(

ax-1

x2-x+2

+2)在x∈[1，3]上恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2009•長寧區(qū)二模）已知正三角形ABC邊長為a，用這個(gè)三角形的高為邊，作一個(gè)新的正三角形，再用這第二個(gè)正三角形的高為邊作正三角形，…，這樣無限繼續(xù)下去，則所有正三角形的面積之和為．

（2009•長寧區(qū)二模）函數(shù)f(x)=

.

x 4 -x 2x

.

在x∈[0，2]的最小值為．