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科目： 來源： 題型：

如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，在側(cè)棱BB1上截取BD=
a2
，在側(cè)棱CC1上截取CE=a，過A，D，E作棱柱的截面．
（1）求證：截面ADE⊥側(cè)面ACC1A1；
（2）求截面ADE與底面ABC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PO為正三棱錐P-ABC的高，AB=a，側(cè)面與底面成α角，過O點作平面平行于PC和AB，得截面EFGH．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）截面EFGH的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長分別是AB=AC=10cm，BC=12cm，側(cè)棱AA1=13cm，頂點A1與下底面各個頂點的距離相等，求這個棱柱的全面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形，PA=PC，且該側(cè)面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
（1）求證：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體ABC-A1B1C1，求幾何體ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖正三棱錐ABC-A1B1C1中，底面邊長為a，側(cè)棱長為
2
2
a，若經(jīng)過對角線AB1且與對角線BC1平行的平面交上底面于DB1．
（1）試確定D點的位置，并證明你的結論；
（2）求平面AB1D與側(cè)面AB1所成的角及平面AB1D與底面所成的角；
（3）求A1到平面AB1D的距離．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)，則

A．在區(qū)間上是增函數(shù)                    B．在區(qū)間上是減函數(shù)

C．在區(qū)間上是增函數(shù)                        D．在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐S-ABCD中，高SO=2
6
，兩相鄰側(cè)面所成角為γ，tan
γ
2
=
2
3
3
，
（1）求側(cè)棱與底面所成的角．
（2）求側(cè)棱長、底面邊長和斜高（如圖）．

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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱BB1在下底面上的射影平行于AC，如果側(cè)棱BB1與底面所成的角為30°，∠B1BC=60°，則∠ACB的余弦為
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐A-BCD的高AH=3
3
a，且H是底面△BCD的垂心，若AB=AC，二面角A-BC-D為60°，G為△ABC的重心，則HG的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個長方體全面積是20cm2，所有棱長的和是24cm，則長方體的對角線長為
4
4
．

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同步練習冊答案