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已知f（x-1）=3-x²，那么f（x+1）的表達(dá)式為（　�。�

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x-y，2x+y），則在f的作用下，（-3，-3）的原象是（　　）

a=(

5

3

)

1

5

與b=(

4

5

)5的大小關(guān)系是（　�。�

（a+2）b=0是（a+2）²+b²=0的（　�。�

如果集合M={x|x＞-2}，那么（　�。�

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N^*都成立，則我們把數(shù)列{a_n}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{a_n}、等比數(shù)列{b_n}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

（2009•黃浦區(qū)二模）已知點(diǎn)P（0，b）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）、M（a，0）滿足PM⊥PF，動(dòng)點(diǎn)N滿足2

PN

+

NM

=

0

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N所在曲線C的方程．
（2）已知點(diǎn)D（1，2）在曲線C上，若曲線C上兩點(diǎn)A、B（都不同于D點(diǎn)）滿足DA⊥DB，試證明直線AB必過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2009•黃浦區(qū)二模）已知x∈R，ω＞0，

u

=(sinωx，sin(ωx-

π

2

))，

v

=(1，

3

)，函數(shù)f(x)=1+

u

•

v

•sinωx的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值．
（2）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-

π

8

，

π

8

]上的取值范圍．

（2009•黃浦區(qū)二模）某實(shí)驗(yàn)室新購進(jìn)10件精密儀器，因運(yùn)輸途中一次意外緊急剎車，導(dǎo)致其中3件儀器有不同程度的破損（變成廢品），余下7件完好無損．現(xiàn)從包裝箱中一件一件地抽取儀器，假設(shè)每件儀器抽到的可能性都相同．
（1）若每次抽出后都不放回，當(dāng)拿到完好無損儀器時(shí)停止抽取，請(qǐng)寫出抽取次數(shù)ξ的概率分布律（只列表，不要求計(jì)算過程）．
（2）求Eξ．