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（2011•崇明縣二模）某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品，年產(chǎn)量x臺（0≤x≤100，x∈N）時，銷售收入函數(shù)R（x）=3000x-20x²（單位：百元），其成本函數(shù)滿足C（x）=500x+b（單位：百元）．已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時，其成本為4000（百元）．
（1）求利潤函數(shù)P（x）；
（2）問該公司生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，利潤最大，最大利潤是多少？
（3）在經(jīng)濟學中，對于函數(shù)f（x），我們把函數(shù)f（x+1）-f（x）稱為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，記作Mf（x）．對于（1）求得的利潤函數(shù)P（x），求邊際函數(shù)MP（x）；并利用邊際函數(shù)MP（x）的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤情況．（本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點等）

（2011•崇明縣二模）如圖，直線PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且PA=AD=2，點E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點．
（1）求四棱錐B-ADFE的體積；
（2）求異面直線EG與AD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角表示）．

（2011•崇明縣二模）已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（1，

3

），設函數(shù)f（x）=

a

•

b

（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊是a、b、c，若有f（A-

π

3

）=

3

，a=

7

，sinB=

21

7

，求c邊的長度．

（2011•崇明縣二模）將2本不同語文書、2本不同外語書、2本不同數(shù)學書排成一排放到書架上，則2本數(shù)學書不排在相鄰位置的概率等于（　　）

（2011•崇明縣二模）命題P：“|x-1|＜2”，命題Q：“

x-2

x-3

＜1”．則P是Q的（　�。�

（2011•崇明縣二模）從總體中抽取的一個樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則總體方差的點估計值等于（　�。�