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如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)． 現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面上分別寫有兩個(gè)1、兩個(gè)2、兩個(gè)3一共六個(gè)數(shù)字． 質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步（如由A到B）；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前兩步（如由A到C），當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步（如由A到D）． 在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過(guò)一圈，則投擲終止．
（1）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
（2）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=

cx+1，  (1＜x＜c ) 2- x c2 +1， (x≥c)

滿足f(c3)=

9

8

．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f(x)＜4

2

+1．

如果（

x

+

1

3x2

）ⁿ（x≠0）展開(kāi)式中的第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為

14

3

，
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值；
（3）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和?

有下列命題：
①若函數(shù)h(x)=cos4x-sin4x，則h′(

π

12

)=-1；
②若函數(shù)f（x）在R存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]'；
③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
④若三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
其中真命題的序號(hào)是．

已知a=2

∫

π 0

cos(x+

π

6

)dx，則二項(xiàng)式(x2+

a

x

)10的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為．

若f（x）=|x+1|+|x-1|，則滿足f（x）≥4的實(shí)數(shù)x的取值范圍為．

已知函數(shù)f（x）=x²+mx+nlnx（x＞0，實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)）．且n+3m²=0（m＞0），若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，則m=（　�。�

某種種子每粒發(fā)芽的概率是90%，現(xiàn)播種該種子1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望與方差分別是（　　）