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小王參加2012年度某項(xiàng)勞動(dòng)技能考試．考試按科目A，B依次進(jìn)行，只有科目A合格后才能繼續(xù)參加科目B的考試．每個(gè)科目本年度只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，只有兩個(gè)科目都合格才能獲得該項(xiàng)勞動(dòng)技能合格證．已知他每次參加科目A考試合格的概率均為

1

2

，每次參加科目B考試合格的概率均為

2

3

，且各次考試是否合格互不影響．
（1）求小王不用補(bǔ)考就順利獲得2012年度該項(xiàng)勞動(dòng)技能合格證的概率；
（2）記小王參加2012年度該項(xiàng)勞動(dòng)技能考試的次數(shù)為ξ（含可能的補(bǔ)考次數(shù)），求隨機(jī)變量ξ的分布列．

已知函數(shù)f(x)=

3

x2

．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)方程；
（3）求曲線(xiàn)y=f（x），y=|x|所圍成的圖形的面積S．

用1到9這9個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)？能被5整除的有多少個(gè)？
（2）這些四位數(shù)中大于4300的有多少個(gè)？

一般地，給定平面上有n個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間有一個(gè)距離，最大距離與最小距離的比記為λ_n，已知λ₄的最小值是

2

，λ₅的最小值是2sin

3

10

π，λ₆的最小值是

3

．試猜想λ_n（n≥4）的最小值是．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國(guó)的數(shù)學(xué)家攻克）

中國(guó)已進(jìn)入了高油價(jià)時(shí)代，車(chē)主們想盡辦法減少用油．已知某型號(hào)汽車(chē)以xkm/h速度行駛時(shí)，耗油率是(3+

x2

360

)L/h，若要使每公里的耗油量最低，則應(yīng)該以km/h的速度勻速行駛．

與直線(xiàn)2x-y+3=0垂直的拋物線(xiàn)C：y=x²+1的切線(xiàn)方程為．

已知二項(xiàng)式(x2-

a

x

)5的展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)與復(fù)數(shù)z=-6+8i的模相等，則a=．

已知自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=5t²，則t在2到2+△t這一段時(shí)間內(nèi)落體的平均速度為，落體在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為．

設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，則a-b=．

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.1