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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且△ABC的外接圓半徑為R，
AB
•
AC
=9．sinB=cosAsinC．
（1）求△ABC的三邊的長(zhǎng)；
（2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)的一點(diǎn)，P到三邊AC、BC、AB的距離分別是x、y、z．
①寫(xiě)出x、y、z．所滿足的等量關(guān)系；
②利用線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí)求出x+y+z的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ），其中A＞0，ω＞0，0＜θ＜π，x∈R，f（x）的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
π
2
，且當(dāng)x=-
π
3
時(shí)f（x）取得最小值-1．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知函數(shù)g（x）=sinx，
①函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？
②請(qǐng)直接寫(xiě)出F(x)=
sinx
x
的三個(gè)性質(zhì)，不必證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)在上恒有|y|>1，則的取值范圍是_                      _.

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科目： 來(lái)源： 題型：

將同樣大小的圓珠（即球體）堆成金字塔形三角垛，頂層是1個(gè)，向下逐層每邊增加1個(gè)，最底層邊上有16個(gè)，這垛三角垛共有圓珠           個(gè).

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B分別是單位圓與x軸，y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P為單位圓的
AB
上的動(dòng)點(diǎn)，記∠AOP=θ．又點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）當(dāng)
CB
∥
OP
時(shí)，求tan(θ-
π
4
)的值；
（2）若
OP
=
OQ
-
OA
，S為四邊形OAQP的面積，求
OA
•
OQ
+S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足4a1+a3=4a2，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an-log2an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示．
（1）寫(xiě)出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫(huà)出該幾何體的圖形；
（2）求出該幾何體的表面積和體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù) ，有下列命題：

（1）若是奇函數(shù)，則圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱

（2）若對(duì)，有，則 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

（3）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)

（4）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

其中正確命題的序號(hào)是                       .

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題：其中真命題的個(gè)數(shù)為
0
0
．
①若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
，則P、A、B三點(diǎn)共線；
②已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
③在△ABC中，“
AB
•
BC
+
AB
2=0”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
④△ABC的面積S△ABC=
1
2
AB
•
AC
•tanA．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知an=(
1
2
)n-1(n∈N*)，則10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=
9217
512
9217
512
．

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