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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+xa
（x＞0，a為常數(shù)），數(shù)列 {an} 滿足：a1=
1
2
，an+1=f（an），n∈N*．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，證明對(duì)?n∈N*有：a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2=
n(n+5)
12(n+2)(n+3)
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實(shí)數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
14
，求實(shí)數(shù)m的值．
（3）已知點(diǎn)M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

2012年6月我國(guó)發(fā)射的“神舟九號(hào)”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為
2
(m+R)(n+R)
2
(m+R)(n+R)
  千米．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱(chēng)這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：
  高中 本科 碩士 博士 合計(jì)
35歲以下 10 150 50 35 245
35～50歲 20 100 20 13 153
50歲以上 30 60 10 2 102
隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率．
（1）50歲以上具有本科或本科以上學(xué)位；
（2）具有碩士學(xué)位；
（3）35歲以下具有博士學(xué)位．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①數(shù)據(jù)4，6，6，7，9，4的眾數(shù)是4；
②平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；
③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”；
④頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)，
其中正確的有
②③
②③
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

2009年春季，我國(guó)部分地區(qū)H1N1流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制．下表是某同學(xué)記載的5月1號(hào)到5月12號(hào)每天北京市H1N1病治愈者數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
人數(shù) 100 109 115 118 121 134
日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數(shù) 141 152 168 175 186 203
下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；
②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系；
③后三天治愈出院的人數(shù)占這12天治愈出院人數(shù)的30%多；
④后三天中每天治愈出院的人數(shù)均超過(guò)這12天內(nèi)北京市H1N1病愈者總?cè)藬?shù)的20%．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在集合M={x|0＜x≤4}中隨機(jī)取一個(gè)元素，恰使函數(shù)y=log2x大于1的概率為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

利用秦九韶算法求當(dāng)x=23時(shí)，多項(xiàng)式7x3+3x2-5x+11值的算法
①S1，x=23．S2，y=7x3+3x2-5x+11．S3，輸出y．
②S1，x=23．S2，y=（（7*x+3）*x-5）*x+11，S3，輸出y
③算4次乘法3次加法．
④算3次乘法3次加法．
以上正確的描述為（　�。�

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