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（2010•合肥模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=

2-qan

1-q

（n∈N^*）其中q為非零常數(shù)，函數(shù)f(x)=

1

2

x2+2x-

1

2

，數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=f′（b_n），（n∈N^*），b₁=f（1），設(shè)cn=

1

12

anbn，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，Bn=

1

T1

+

1

T2

+…+

1

Tn

，求A_n=c₁+c₂+…+c_n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)q=

1

3

時(shí)，試比較f(

4

3

An)與f（B_n）的大小，并說明理由．

（2010•合肥模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=px-

p

x

，m（x）=2lnx．．
（1）當(dāng)p≥1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈（1，+∞），f（x）＞m（x）恒成立；
（2）設(shè)g（x）=

2e

x

，若對(duì)任意x₁，x₂∈[1，e]，f（x₁）-m（x₁）＜g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

（2010•合肥模擬）某企業(yè)生產(chǎn)一種風(fēng)險(xiǎn)較大的高科技產(chǎn)品M，要用甲和乙兩種初級(jí)產(chǎn)品組合而成，甲和乙兩種初級(jí)產(chǎn)品生產(chǎn)相互獨(dú)立，每種初級(jí)產(chǎn)品生產(chǎn)結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)． 若隨機(jī)的選用甲、乙兩種初級(jí)產(chǎn)品各一個(gè)組裝成一個(gè)產(chǎn)品M，甲和乙兩種初級(jí)產(chǎn)品均為A級(jí)時(shí)組合而成產(chǎn)品M為合格品，其余均為次品．該廠在生產(chǎn)甲和乙兩種初級(jí)產(chǎn)品時(shí)的等級(jí)概率如表：
（Ⅰ）求該產(chǎn)品M為合格品的概率；
（Ⅱ）由于產(chǎn)品M受國(guó)家強(qiáng)制認(rèn)證，只有合格品被允許進(jìn)入市場(chǎng)銷售，其余產(chǎn)品必須銷毀，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品M可獲利1500萬(wàn)元，銷毀一件產(chǎn)品M損失400萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今年該廠生產(chǎn)甲、乙初級(jí)產(chǎn)品各3件，求今年該廠生產(chǎn)產(chǎn)品M獲純利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望．

（2010•合肥模擬）已知向量

a

=(sinx，cosx)，

b

=(cosx，

3

cosx)，f(x)=

a

•

b

-

3

2

，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）說法中錯(cuò)誤的是（　　）

（2010•合肥模擬）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=

1

2

x，則此雙曲線的離心率為（　　）