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（2011•新疆模擬）設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=

1 |x-2|     (x≠2) 1              (x=2)

，若關(guān)于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，x₁，x₂，x₃，
且x₁＜x₂＜x₃，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

（2011•新疆模擬）已知直線ax+by=1與圓x²+y²=4有交點(diǎn)，且交點(diǎn)為“整點(diǎn)”，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為（　　）

（2011•新疆模擬）（理）復(fù)數(shù)z滿足方程：z=（z+2）i，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬(wàn)元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬(wàn)元，以后每月的追加投資額均為之前幾個(gè)月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬(wàn)元．設(shè)第n個(gè)月的投資額為a_n萬(wàn)元，前n個(gè)月的投資總額為s_n萬(wàn)元．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）寫(xiě)出a_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.2²=1.44，1.2³=1.73，1.2⁴=2.07，1.2⁵=2.49，1.2⁶=2.99）

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC₁=2，E為棱AA₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得D₁E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求CF與平面EFD₁所成角的大�。�

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力競(jìng)賽．在同一輪競(jìng)賽中，兩人測(cè)試同一套試卷，成績(jī)由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)．根據(jù)以往成績(jī)可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設(shè)甲、乙兩人參加競(jìng)賽的過(guò)程相互獨(dú)立，且每個(gè)人的前后各輪次競(jìng)賽成績(jī)互不影響．
（Ⅰ）求在一輪競(jìng)賽中甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率；
（Ⅱ）求在獨(dú)立的三輪競(jìng)賽中，至少有兩輪甲取得的成績(jī)等級(jí)優(yōu)于乙取得的成績(jī)等級(jí)的概率．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若向量 

m

=(cosA，sinA)，向量

n

=(cosC，-sinC)，且

m

•

n

=-

1

2

．
（Ⅰ）求sinA的最大值及對(duì)應(yīng)的A的值；
（Ⅱ）若a=2，b=

7

，求c的長(zhǎng)．

有一批大小相同的呈正方體型的物件，按照上面少，下面多的方式，堆放于倉(cāng)庫(kù)的墻角處．從上至下，第一層放1件，第二層放3件，第三層放6件…，各層放置的平面圖形如下：
如果這堆物件一共堆放了10層，則第10層放有件這樣的物件；這一堆共有件這樣的物件．