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化簡

1-sin21180°

的結(jié)果是（　　）

不等式-x²+|x|+2＜0的解集是（　�。�

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，B={2，5，7}，則（C_UA）∩B=（　　）

一條直線經(jīng)過拋物線y²=2x的焦點F，且交拋物線于A、B兩點，點C為拋物線的準(zhǔn)線上一點．
（Ⅰ）求證：∠ACB不可能是鈍角；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)；否則，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

a

2

x2-2a2x+1(a＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若方程f（x）=0恰有三個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知不等式f'（x）＜x²-x+1對任意a∈（1，+∞）都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為S_n．等比數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

1

9

，T2=

4

9

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范圍；
（Ⅲ）若a1=

1

2

，判別方程S_n+T_n=55是否有解？并說明理由．

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的三邊分別為a、b、c，兩向量

n

=(tanB，-

3

)，

m

=(a2+c2-b2，ac)滿足

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2A+cos

C-3A

2

的最大值以及此時角A的大�。�

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3；
乙：9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5．
（Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率．

若函數(shù)f（x）具有性質(zhì)：f(

1

x

)=-f(x)，則稱f（x）是滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列四個函數(shù)：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③y=x-

1

x

；                      
 ④f(x)=

x   ，(0＜x＜1) 0，(x=1) - 1 x   ，(x＞1)

．
其中，滿足“倒負(fù)”變換的所有函數(shù)的序號是．