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（2012•上海）已知數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）設(shè)c_n=3n+6，{a_n}是公差為3的等差數(shù)列．當(dāng)b₁=1時(shí)，求b₂、b₃的值；
（2）設(shè)cn=n3，an= n2 -8n．求正整數(shù)k，使得對一切n∈N^*，均有b_n≥b_k；
（3）設(shè)cn=2n +n，an=

1+(-1)n

2

．當(dāng)b₁=1時(shí)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

（2012•上海）已知雙曲線C₁：x2-

y2

4

=1．
（1）求與雙曲線C₁有相同焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（4，

3

）的雙曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C₁的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)

OA

•

OB

=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

（2012•上海）某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．
（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；
（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

（2012•上海）如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，高為2，M為線段AB的中點(diǎn)．
求：（1）三棱錐C₁-MBC的體積；
（2）異面直線CD與MC₁所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

（2012•上海）記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x）．如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，0），那么函數(shù)y=f^-1（x）+1的圖象過點(diǎn)（　　）

（2012•上海）若矩陣

.

a11 a12 a21 a22

.

滿足a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂∈{-1，1}，且

.

a11 a12 a21 a22

.

=0，則這樣的互不相等的矩陣共有個(gè)．

（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|≤

2

（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為．

（2012•上海）函數(shù)y=log2x+

4

log2x

(x∈[2，4])的最大值為．

（2012•上海）若(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．