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科目： 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）定義在（0，+∞）上的函數f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
x
，且f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）確定函數g（x）的單調性．
（Ⅱ）證明：當1＜x＜e2時，恒有x＜
2+lnx
2-lnx
成立．

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科目： 來源： 題型：

在四面體O-ABC中，為BC的中點，E為AD的中點，則=

            （用a，b，c表示）

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（2012•東至縣模擬）近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產成本為80元．從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件．設第n年每件小掛件的生產成本g(n)=
80
n+1
元，若玉制產品的銷售價格不變，第n年的年利潤為f（n）萬元．（今年為第1年）
（1）求f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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已知，兩點，動點P為y軸左側的點，記點P在x軸上的射影為H，且 與分別是公比為2的等比數列的第三、四項。

（1）求動點P的軌跡曲線E的方程;

（2）過點（0，-1）的直線l與曲線E交于A、B兩點，且|AB|= 若曲線E上存在點C，使，求m的值和△ABC的面積S.

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科目： 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）已知平面向量
a
，
b
，|
a
| =1，|
b
| =2，且|2
a
+
b
|  =
10
，則向量
a
與
a
-2
b
的夾角為
π
2
π
2
．

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（2012•東至縣模擬）若a＞0，b＞0且a+b=2，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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（2012•東至縣模擬）已知函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關于直線x=
π
12
對稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）函數f（x）=|x+2|-2x在定義域內零點的個數是（　�。�

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（2012•東至縣模擬）已知
a
=(5，12)，|
a
-
b
|=3則|
b
|的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）cso15°cos30°+cos105°sin30°的值是（　�。�

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