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科目： 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）若復數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i（其中a∈R，i2=-1）是純虛數(shù)，則log4a的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）的定義域關于原點對稱，且滿足以下三條件：
①當x1，x2是定義域中的數(shù)時，有f（x1-x2）=
f(x1)•f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）試證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
（2）試證明f（x）在（0，4a）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）•g（b）是否正確，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

是否存在函數(shù)f（x），使下列三個條件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同時成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，+∞），滿足條件：存在x1≠x2，使得f（x1）≠f（x2），對任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）； （2）對任意值x，判斷f（x）值的正負．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，設F（x）=f（x）-f（a-x）．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：F（x）是R上的增函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=F（x）的圖象關于點（
a2
，0）成中心對稱圖形．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（24）．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a，b，當a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0
（1）．若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）的一個遞增區(qū)間為（2，6），試判斷（4，8）是y=f（2-x）的遞增區(qū)間還是遞減區(qū)間？

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科目： 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,…,Pn-1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，…，Qn-1，從而得到n-1個直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-2Pn-1,當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為                  .

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