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已知矩形ABCD，AD=2AB=2，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥CD’；
（2）求直線EC與面D'BC的余弦值．

將正整數(shù)按表的規(guī)律排列，把行與列交叉處的那個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù)，記作a_（i，j）（i，j∈N^*），如第2行第4列的數(shù)是15，記作a_{（2，4）}=15，則有序數(shù)對(duì)（a_{（12，8）}，a_（8，4））是．

按一次電視機(jī)遙控器上的電源開關(guān)，電視機(jī)可能出現(xiàn)以下三種情況：由原來的關(guān)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為開機(jī)狀態(tài)；由原來的開機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為關(guān)機(jī)狀態(tài)；電視機(jī)保持原來的狀態(tài)不變．由于電視機(jī)從關(guān)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)為開機(jī)狀態(tài)要等待一段時(shí)間，一臺(tái)電視機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài)時(shí)，某人連續(xù)按了4次電源開關(guān)，結(jié)果使電視轉(zhuǎn)為開機(jī)的概率為．

已知f（x）是R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f(x)=

1

2

x2+x-2lnx，設(shè)a=f(

6

5

)，b=f(

1

3

)，c=f(-

5

2

)，
則a，b，c的大小關(guān)系是（用“＜”連接）

已知a＞b＞0，且ab=1，則

a2+b2

a-b

取得最小值時(shí)，a+b=．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁+a₅=2，且a₉=19，則S₁₁=（　　）

（2009•杭州二模）如圖，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等．設(shè)點(diǎn)A為第一行，…，BC為第n行，
記點(diǎn)A上的數(shù)為a_1，1，…，第I行中第j個(gè)數(shù)為ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=

1

2

，a2，2=

1

4

則下列結(jié)論中正確的是（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
①a_1，1a_5，3=a_3，1a_3，3；
②a_3，1a_4，2a_5，3…a_n，n-2=a_3，3a_4，3a_5，3…a_n，3
③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(

1

2

)2007-(

1

4

)2009
④a_i，i+a_i+1，i+a_i+2，i+…+a_n，i=2^n-i（a_n，i+a_n，i+1+a_n，i+2+…+a_n，n）