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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知橢圓的中心是坐標原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點F與x軸不垂直的直線l交橢圓于P，Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在線段OF上是否存在點M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角M-AC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體表面積為
28
28
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）如圖所示的算法流程圖運行后，輸出的結(jié)果是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）若變量x，y滿足
x≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x-2y的最大值等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=p(x-
1
x
)-2lnx，g(x)=
2e
x
（p是實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（2）若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若N(
a2+1
2
，0)為x軸上一點，求證：
AN
=λ
NE
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx，g(x)=cos2(x+
π
12
)
（1）設x=x0是函數(shù)y=f（x）的圖象上一條對稱軸，求g(
x
 
0 
)的值．
（2）求使函數(shù)h(x)=f(
ωx
2
)+g(
ωx
2
)，(ω＞0)，在區(qū)間[-
2π
3
，
π
3
]上是增函數(shù)的ω的最大值．

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科目： 來源： 題型：

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M、N分別是AB、SC的中點，P是SD上的一動點．
（1）求證BP⊥AC；
（2）當點P落在什么位置時，AP平行于平面SMC？
（3）求三棱錐B-NMC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
y≤x+1
y≥2
2x+y≤7
，則z=x+y的最大值為
5
5
．

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