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（2011•成都一模）已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

滿足：

OA

=α

OB

Z+β

OC

Z+γ

OD

Z（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|

OB

Z|+|

OC

|+|

OD

|=1，＜

OB

，

OD

＞=＜

OC

，

OD

＞=

π

2

，＜

OB

，

OC

＞=

π

3

，則|

OA

|=2；
③已知正項等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則

1

a3

+

4

a2008

的最小值為10；
④若α=

4

3

，β=-

1

3

Z，γ=0，則A、B、C三點共線且A分

BC

所成的比λ一定為-4
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是．

（2011•成都一模）已知cosα=

4

5

，則cos2α=．

（2011•成都一模）已知某中學(xué)的高一年級共有學(xué)生300人，現(xiàn)按分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三年級分別抽取18人、18人、24人進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查，則該校高中三個年級共有學(xué)生 人．

（2011•成都一模）已知單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點都在以O(shè)為球心的球面上，則A、C₁兩點在該球面上的球面距離為（　　）

（2011•成都一模）設(shè)a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a，b）．記“這些基本事件中，滿足a≥b＞1”為事件E，則E發(fā)生的概率是（　�。�

（2011•成都一模）“m＜-2”是“關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+1=0有實數(shù)解”的（　�。�

（2010•深圳二模）設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點，P點到三邊的距離分別為h₁、h₂、h₃，則h1+h2+h3=

3

2

a；類比到空間，設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點，則P點到四個面的距離之和h₁+h₂+h₃+h₄=．