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已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x，x=1是它的一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)x≥3時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≤e^2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓E的方程為

x2

6

+

y2

2

=1，其左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（-3，0），過點(diǎn)F的直線（不垂直于坐標(biāo)軸）與E交于A，B兩點(diǎn)．
（I）證明：∠AMF=∠FMB；
（II）求△MAB面積S的最大值．

某校研究性學(xué)習(xí)小組利用假期時(shí)間從年齡在[25，55]內(nèi)的人群中隨機(jī)抽取n人，進(jìn)行是否具有終身學(xué)習(xí)觀念的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組別	年齡段	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù)	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù) 本組人數(shù)
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	0.65
第三組	[35，40）	100	p
第四組	[40，45）	60	0.4
第五組	[45，50）	a	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（II）從年齡在[40，50）內(nèi)且具有終身學(xué)習(xí)觀念的人中采用分層抽樣法抽取12人參加某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從這12名中再選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記這3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，50）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₄+a₆=18，且a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=

1

a 2 n +4n-2

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，在海岸上相距5

6

km的A、C兩地分別測(cè)得小島B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西

π

2

-α方向，且cosα=

6

3

，則C與B的距離是km．

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的等差數(shù)列．

（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和