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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=
3
，AA1=3，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求平面ABM與平面AB1C1所夾銳角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a12+a22+a32+…+an2=
13
（4n3-n），（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）記數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，試用數(shù)學(xué)歸納法證明對任意n∈N*，都有Tn≤nSn．

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科目： 來源： 題型：

已知頂點在坐標(biāo)原點的拋物線C的準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，直線l：y=-x+2，則由拋物線C及直線l所圍成的平面圖形的面積是
9
2
9
2
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．
則其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人因工作需要每天都要上網(wǎng)查找資料，已知他們每天上網(wǎng)的時間都不超過2小時，則在某一天內(nèi)，甲上網(wǎng)的時間不足乙上網(wǎng)時間的一半的概率是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)O為△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則
AD
•(
AB
-
AC
)的值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

曲線f（x）=ωsinωx+
3
ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一個最大值點為P，一個最小值點為Q，則P、Q兩點間的距離|PQ|的最小值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：a＜1且a≠0，命題q：一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一個負的實數(shù)根，則p是q的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-2＜x＜1}，C={x|x＜-2或x＞1}，D={x|x2+x-2≥0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案