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已知函數(shù)f（x）=2x²+mx-1，集合A={x|log₂（x+2）≥log₂（x²+x+1）}，B={x|32x⁸-1≤1}．
（1）設(shè)f（x）≤0的解集為C，若C⊆（A∪B），求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m∈A，x∈B時(shí)，求證：|f（x）|≤

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．

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m²，高度一定的三段污水處理池（如圖）．由于受地形限制，其長、寬都不能超過16m，如果池的外壁的建造費(fèi)單價(jià)為400元/m，池中兩道隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為248元/m，池底的建造費(fèi)單價(jià)為80元/m²，試設(shè)計(jì)水池的長x和寬y（x＞y），使總造價(jià)最低，并求出這個(gè)最低造價(jià)．

（2009•綿陽二診）已知f（x）=x³+mx²-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-

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，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（文）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

不等式

1-x2

1-|x-2|

≤0的解集為（　�。�

（2011•棗莊二模）某地某一個(gè)月前10天監(jiān)測到空氣污染指數(shù)如下表（主要污染物為可吸入顆粒物，第i天監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)記為a_i，

.

a

為這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ai	61	59	60	57	60	63	60	62	57	61

算法流程圖見圖所示，則輸出的S的值是．

（2011•棗莊二模）已知拋物線y²=4x上一點(diǎn)P（1，y），則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為．

（2011•成都模擬）對(duì)函數(shù)Φ（x），定義f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）=2^x時(shí)
①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；
②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；
（2）若Φ（x）=x²，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．