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（2011•成都二模）某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關(guān)比賽，其規(guī)則如下：比賽共設有“常識關(guān)”和“創(chuàng)新關(guān)”兩關(guān)，每個團隊共兩人，每人各沖一關(guān)，“常識關(guān)”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關(guān)”中有3道不同必答題；如果“常識關(guān)”中的2道題都答對，則沖“常識關(guān)”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關(guān)”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關(guān)”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵．現(xiàn)某團隊中甲沖擊“常識關(guān)”，乙沖擊“創(chuàng)新關(guān)”，已知甲回答“常識關(guān)”中每道題正確的概率都為

2

3

，乙回答“創(chuàng)新關(guān)”中每道題正確的概率都為

1

2

，且兩關(guān)之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．
（I）求此沖關(guān)團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
（Ⅱ）記此沖關(guān)團隊獲得的獎勵總金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

（2011•成都二模）如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ABCD．點E、F分別為大圓上的劣弧

BP

、

AC

的中點，給出下列結(jié)論：
①向量

OE

在向量

OB

方向上的投影恰為

1

2

；
②E、F兩點的球面距離為

2π

3

；
③球面上到E、F兩點等距離的點的軌跡是兩個點；
④若點M為大圓上的劣弧

AD

的中點，則過點M且與直線EF、PC成等角的直線只有三條，其中正確的是（　�。�

（2011•成都二模）將函數(shù)y=Asin2x的圖象按向量

a

=(-

π

6

，B)平移，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．若函數(shù)f（x）在點h(

π

2

，f(

π

2

))處的切線恰好經(jīng)過坐標原點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

（2011•成都二模）若n∈N^*，則

lim

n→∞

2×3n-2n-1

3n+2+2n-1

的值為（　�。�

設函數(shù)f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，確定f（x）與g（x）在[0，4]上值域；
（3）若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜3成立，求a的取值范圍．

單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BC，CD中點，平面A₁EF交BB₁于M，交DD₁于N
（1）畫出幾何體A₁MEFN-ABEFD的直觀圖與三視圖；
（2）設AC中點為O，在CC上存在一點G，使

CG

=λ

CC1

，且OG⊥平面A₁EF，求λ；
（3）求A₁C與平面A₁EF所成角的正弦值．

甲，乙兩隊各有3名隊員，投籃比賽時，每個隊員各投一次，命中率均為

1

2

，
（1）設前n（n=1，2，3，4，5，6）個人的進球總數(shù)與n之比為a_n，求滿足條件a₆=

1

2

，且a_n≤

1

2

（n=1，2，3，4，5）的概率；
（2）設甲，乙兩隊進球數(shù)分別為i，j（i，j∈{0，1，2，3}），記ξ=|i-j|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

函數(shù)f（x）=

1- 1-x2  ，|x|≤1 2-|x .   ，|x|＞1

，g（x）=-px²-1，x∈[-6，6]，p＞0，若g′（5）=f′（5），則p=．

某地組織10所學校的師生在世博會暑期30天內(nèi)到世博園參觀，但世博園每天只能安排該地一所學校參觀，其中有一所學校人數(shù)較多，要連續(xù)安排兩天參觀，其余毎所學校只參觀一天，則世博園在這30天中安排該地學校參觀世博園不同方法種數(shù)有（用排列數(shù)組合數(shù)表示）

在寬8米的教室前面有一個長6米的黑板，學生區(qū)域CDFE距黑板最近1米，如圖，在CE上尋找黑板AB的最大視角點P，AP交CD于Q，區(qū)域CPQ為教室黑板的盲區(qū)，求此區(qū)域面積為