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已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x²+y²-2x=1上任意一點，則△ABC面積的最小值是．

已知直線l₁：y=2x+3，直線l₂與l₁關(guān)于直線y=-x對稱，則直線l₂的斜率為．

復數(shù)

i

(1+i)2

等于．

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=f（x+2）恒成立，當x∈（-2，0）時，f（x）=x²，則當x∈[2，3]時，函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

已知數(shù)列

3

，

7

，

11

，

15

，…則3

11

是它的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x²+（a-2）x-alnx，其中常數(shù)a≠0．
（I）若x=3是函數(shù)y=f（x）極值點，求a的值；
（II）當a=-2時，給出兩組直線：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；若不存在，請說明理由．
（III）是否存在正實數(shù)a，使得關(guān)于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一實數(shù)解？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

已知四棱錐P-ABCD中，點M是PC的中點，點E是AB上的一個動點，且該四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形．
（I）求證：PA∥平面BDM；
（II）若點E是AB的中點，求證：CE⊥平面PDE；
（III）無論點E在何位置，是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

有關(guān)部門要了解節(jié)能減排相關(guān)知識的普及情況，命制了一份有10道題的問卷（每題1分），對甲、乙兩個社區(qū)進行問卷調(diào)查．其中在甲、乙兩個社區(qū)中各隨機抽取5戶家庭接受調(diào)查．甲社區(qū)5戶家庭得分為：5、8、9、9、9；乙社區(qū)5戶家庭得分為：6、7、8、9、10．
（I）請問甲、乙兩個社區(qū)中哪個社區(qū)的問卷得分更穩(wěn)定？并說明理由．
（II）如果把乙社區(qū)5戶家庭的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣的方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)恰好相同的概率．

已知拋物線C的頂點為坐標原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，若P（1，1）為線段AB的中點，則拋物線C的標準方程為．

在集合{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)任取一個元素，能滿足約束條件

x+y≤1 x-y≥0 y≥0

的概率為．