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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且tan(
π
4
+α)=-(2+
3
)．
（I）求tanα的值；
（II） 求函數(shù)f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（x∈[0，
π
2
]）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于某港口今后20年的發(fā)展規(guī)劃，有如下兩種方案：
方案甲：按現(xiàn)狀進(jìn)行運(yùn)營(yíng)．據(jù)測(cè)算，每年可收入760萬(wàn)元，但由于港口淤積日益嚴(yán)重，從明年開(kāi)始需投資進(jìn)行清淤，第一年投資50萬(wàn)元，以后逐年遞增20萬(wàn)元．
方案乙：從明年起開(kāi)始投資6000萬(wàn)元進(jìn)行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力．港口改造需用時(shí)4年，在此期間邊改造邊運(yùn)營(yíng)．據(jù)測(cè)算，開(kāi)始改造后港口第一年的收入為320萬(wàn)元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增長(zhǎng)50%，而后各年的收入都穩(wěn)定在第4年的水平上．
（I）從明年開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少年，方案乙能收回投資（累計(jì)總收益為正數(shù)）？
（II）從明年開(kāi)始至少經(jīng)過(guò)多少年，方案乙的累計(jì)總收益超過(guò)方案甲？（注：收益=收入-投資）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知真命題：過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左頂點(diǎn)A（-a，0）作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P(
a(a2-b2)
a2+b2
，0)．類比此命題，寫出關(guān)于拋物線y2=2px（p＞0）的一個(gè)真命題：
過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P（2p，0）
過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P（2p，0）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

我們可以用隨機(jī)數(shù)法估計(jì)π的值，右邊程序框圖表示其基本步驟
（假設(shè)函數(shù)CONRED（-1，1）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生（-1，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．如果輸入2000，輸出的結(jié)果為1572，則由此可估計(jì)π的近似值為
3.144
3.144
．（保留4位有效數(shù)字）

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科目： 來(lái)源： 題型：

某單位為了了解用電量y度與氣溫x0C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：
氣溫（0C） 18 13 10 -1
用電量（度） 24 34 38 64
預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-40C時(shí)，用電量的度數(shù)約為
68度
68度
．（精確到1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以  為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如：[1]=1，[
5
2
]=2），則定義在[2，4）的函數(shù)f（x）=x[x]-ax（其中a為常數(shù)，且a≤4）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[4-2a，64-4a）
B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
C、[9-3a，64-4a）
D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
lnx，x＞0
sinx，x≤0
圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)共有（　�。�
A、0對(duì)B、1對(duì)C、2對(duì)D、3對(duì)

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上有三個(gè)大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大，現(xiàn)將三個(gè)圓片移動(dòng)到B柱上，要求每次只移動(dòng)一片（叫移動(dòng)一次），被移動(dòng)的圓片只能放入A、B、C三個(gè)柱子之一，且大圓片不能疊在小圓片的上面，那么完成這件事情至少要移動(dòng)的次數(shù)是（　　）

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