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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+x及兩個正整數數列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當n≥2時，有
b
2
n
-1＜bn+1bn-1＜
b
2
n
+1；又數列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
（1）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）證明存在k∈N*，使得
Cn+1
cn
≤
Ck+1
ck
對任意n∈N*均成立．

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科目： 來源： 題型：

設函數y=x3-3ax2-24a2x+b有正的極大值和負的極小值，其差為4，
（1）求實數a的值；
（2）求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=20，S20=410，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Sn=115，求以n．

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科目： 來源： 題型：

若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定義A-B={x|x∈A，且x∉B}，則Q-P=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n8）Sn+1(5n+2)Sn=An+B，n=1,2,3,…，其中A、B為常數.

（1）求A與B的值.

（2）證明數列{an}為等差數列.

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=(a∈R).

   （1）當a=1時，求滿足f(x)>2的x的集合

   （2）求a的取值范圍，使f(x)在區(qū)間（0，+）上是單調遞增函數。

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科目： 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）設F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，A為上頂點，橢圓上的點N滿足：
F1N
=
F1F2
+λ
F1A
（λ∈R）．
（1）求實數λ的取值范圍；
（2）設λ=
1
2
，過點N作橢圓的切線分別交左、右準線于P、Q，直線NF1、NF2分別交橢圓于C、D兩點．是否存在實數m，使
OQ
=m（
ON
+
OD
）？若存在，求出實數m的值，否則說明理由；
（3）在（2）的基礎上猜想：是否存在實數n，使
OP
=n（
ON
+
OC
）？若存在寫出n的值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）設f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R），則f（0）=0是f（x）為奇函數的
充要
充要
條件．

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科目： 來源： 題型：

（2010•杭州模擬）函數y=|tanx|•cosx(0≤x＜
3π
2
，x≠
π
2
)的圖象是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數 f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax2+8x（a為常數）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

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同步練習冊答案