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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）=
x+a
(x+1)ex
的一個(gè)極值點(diǎn)（e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m，m+1]上的最小值為0，最大值為
1
3e
，且m＞-1．試求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，P是雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1右支x軸上方的一點(diǎn)，連接AP交橢圓于點(diǎn)C，連接PB并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)D．
（1）若a=2b，求橢圓C1及雙曲線C2的離心率；
（2）若△ACD和△PCD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用a，b表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）要制作一個(gè)如圖的框架（單位：米），要求所圍成的面積為6米2，其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，EF=3CD，tan∠FED=
34
，設(shè)AB=x米，BC=y米．
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）如何設(shè)計(jì)x，y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形，各側(cè)棱均與底面邊長(zhǎng)相等，E、F分別是PA、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）求證：平面BDE丄平面BDF；
（3）求四面體E-BDF的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，前4項(xiàng)之和S4=1O．
（1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=2n+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為
2
2
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=i（i為虛數(shù)單位），y=
.
1-i1
1
i
1+i
.
，則y=
2+i
2+i
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）對(duì)一個(gè)定義在R上的函數(shù)f（x）有以下四種說(shuō)法：
①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減；
③對(duì)任意x1＞x2＞0滿足f（x1）＞f（x2）；
④是奇函數(shù)．
則以上說(shuō)法中能同時(shí)成立的最多有（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）設(shè)有兩條直線m、n和兩個(gè)平面α、β，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湛江二模）過(guò)點(diǎn)（0，2）且與圓x2+y2=1相切的直線方程為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案