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（2012•廣東模擬）已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)有 S_n=3S_n-1+2．
（1）求證{S_n+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

（2012•廣東模擬）如果向量

a

=(k，1)與

b

=(2，k+1)共線且方向相反，那么k的值為（　�。�

（2012•廣東模擬）曲線f（x）=xlnx+x在點(diǎn)x=1處的切線方程為（　�。�

（2012•宿州一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與a_n滿足Sn=-ban+1-

1

(1+b)n

(n∈N*)，其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且b≠-1．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n和a_n-1的關(guān)系式；
（3）猜想用n和b表示a_n的表達(dá)式（須化簡），并證明之．

（2012•宿州一模）已知m為實(shí)常數(shù)，設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=ln(

1+x2

+x)-mx在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；命題q：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立．
（1）當(dāng)p是真命題，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)“p或q”為真命題，“p且q”為假命題時(shí)，求m的取值范圍．

（2012•宿州一模）某旅行社組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到安徽風(fēng)景名勝地旅游，其中

3

4

是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有

1

3

玩過黃山，在省內(nèi)游客中有

2

3

玩過黃山．
（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1名 省外游客玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人的概率；
（2）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中省內(nèi)游客玩過黃山的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

（2012•宿州一模）已知

a

=(sinx，sinx)，

b

=(cosx，sinx)，f(x)=

a

•

b

．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的圖象關(guān)于直線x=x₀對稱，且-1＜x₀＜0，求x₀的值．

（2012•宿州一模）如圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出y的結(jié)果是．

（2012•宿州一模）我們將日期“20111102”即2011年11月2日稱為“世界完全對稱日”，那么在新千年（20010101～29991231）內(nèi)的“世界完全對稱日”共有（　�。﹤�(gè)．

（2012•宿州一模）已知A、B、C是不共線三點(diǎn)，則滿足S_△PAB=S_△PBC的點(diǎn)P的軌跡是（　　）