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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
3x+1
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*）
（1）求證：數列{
1
an
}是等差數列；
（2）記Sn（x）=
x
a1
+
x2
a2
+…+
xn
an
，求Sn（x）．

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科目： 來源： 題型：

Sn是無窮等比數列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項，6是2S2和3S3的等比中項．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數列的通項公式；
（3）求此數列的各項和S．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}中，a1=3，an-anan+1=1，n∈N*，An表示數列{an}的前n項之積，則A2005=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

把100個面包分給5個人，使每人所得的面包數成等差數列，且使較多的三份之和的
13
等于較少的兩份之和，則最少的一份面包個數是
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，則a15•
a2a10
=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000項等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的公差d≠0，a1≠d，若這個數列的前40項和是20m，則m等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若{an}是公差為1的等差數列，則{a2n-1+2a2n}是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在平面內，ABCD邊長為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點D1．設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設二面角E-AC-D1的大小為θ，當t=2時，求θ的余弦值；
（2）當t＞2時在線段D1E上是否存在點P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源： 題型：

在半徑為R的球O內有一內接正三棱錐S-ABC，△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，一個動點P從頂點S出發(fā)沿球面運動，經過其余三點A、B、C后返回點S，則點P經過的最短路程是
 
．

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同步練習冊答案