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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知函數(shù)f（x）=ax³+

bx²-2x+c的圖象在點(diǎn)（2，f（x））處的切線方程為4x-y-5=0，且在[-2，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤

恒成立，試問這樣的m是否存在？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知F₁、F₂是橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為

+1，最小值為

-1
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且滿足

≤x₂•x₂+y₁•y₂≤

，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

，a_n=

an-1

(-1)nan-1-2

（n≥2，n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{

+（-1）ⁿ}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=

an2

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）（注意：在試題卷上作答無效）
桂林某學(xué)校從參加高三年級(jí)第二次模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出100名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分頻率分布直方圖，分析圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[90，110）內(nèi)的頻率和學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)段[90，150]的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人給予助學(xué)金獎(jiǎng)勵(lì)，抽到的學(xué)生成績?cè)赱90，110）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)100元，在[100，130）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)200元，在[130，150）內(nèi)每人獎(jiǎng)勵(lì)300元，用ξ表示抽取結(jié)束后總的獎(jiǎng)勵(lì)金額，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字中,第一次取出一個(gè)數(shù)字,記下號(hào)碼,然后放回,第二次再取出一個(gè)數(shù)字,記下號(hào)碼．

（Ⅰ）兩次號(hào)碼一樣的概率.

（Ⅱ）兩次號(hào)碼中恰好有一個(gè)1的概率.

（Ⅲ）兩次號(hào)碼不同的概率.

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P(2,-1)作直線L交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且P為AB的中點(diǎn)，求直線L的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F(xiàn)在棱AB（不含端點(diǎn)）上，且C₁F與底面ABCD所成角的大小為45°
（Ⅰ）證明：直線D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c，已知8sin²

B+C

-2cos2A=7，且a=

，b+c=5，求角A及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2010•桂林二模）若（1-

）ⁿ（n∈N，n＞1）的展開式中

的系數(shù)為a_n，

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