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（理）（x³+3x-1）⁴的展開式中x的系數(shù)是．

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=n²+λn+1，已知對(duì)任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l∥平面α，l∥平面β，則α∥β；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；
④過空間任意一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)和兩條異面直線（點(diǎn)P不再此兩條異面直線上）都平行的平面．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

（2008•成都二模）過拋物線x²=2y上兩點(diǎn)A（-1，

1

2

）、B（2，2）分別作拋物線的切線，兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BAM=∠BMA；
（2）記過點(diǎn)A、B且中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線為C，F(xiàn)₁、F₂為C的兩個(gè)焦點(diǎn)，B₁、B₂為C的虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)，過點(diǎn)B₂作直線PQ分別交C的兩支于P、Q，當(dāng)

PB1

•

QB1

∈（0，4]時(shí)，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

（2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用．若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗(yàn)
方法：將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組，每組m個(gè)人，再把每個(gè)人的血樣分成兩份，化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn)，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn)，即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn)，才能最終確定是否檢驗(yàn)合格，這時(shí)，對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn)．假定對(duì)所有人來說，化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為

1

10

．當(dāng)m=3時(shí)，
（1）求一個(gè)小組只需經(jīng)過一次檢驗(yàn)就合格的概率；
（2）設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（2008•成都二模）如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁⊥側(cè)面ABB₁A₁，AC=AB=

2

，∠CAA₁=∠BAA₁=135°．
（1）求∠BAC的大��；
（2）若底面△ABC的重心為G，側(cè)棱AA₁=4，求GC₁與平面A₁B₁C₁所成角的大�。�

（2008•成都二模）已知函數(shù)f（x）=

3

sinωxcosωx-cos²ωx+

1

2

（ω＞0，x∈R）的最小正周期為

π

2

．
（1）求f（

2π

3

）的值，并寫出函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈[

π

3

，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

（2008•成都二模）連續(xù)拋擲一枚骰子兩次，得到的點(diǎn)數(shù)依次記為m、n，則點(diǎn)（m，n）恰能落在不等式組

|x+y-3|＜3 x≤3

所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為．

（2008•成都二模）設(shè)關(guān)于x的方程x²+ax-2=0的兩根為x₁、x₂，當(dāng)x₁＜1＜x₂時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．