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科目： 來源： 題型：

（2011•中山市三模）已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x 1 -
5
 2
2
y -2
2
 0 -4
15
5
（Ⅰ）求C1、C2的標準方程；
（Ⅱ）過點曲線的C2的焦點B的直線l與曲線C1交于M、N兩點，與y軸交于E點，若
EM
=λ1
MB
，
EN
=λ2
NB
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點在A1底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（1）求證：A1C1⊥平面ABA1B1
（2）求棱AA1與BC所成的角的大小；
（3）在線段B1C1上確定一點P，使AP=
14
，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•中山市三模）在△ABC中，已知A（1，3），∠A的平分線的方程為y=x+2，AB邊上的高所在的直線的方程是y=-
12
x+4，則AC邊所在的直線的方程為
x-2y+5=0
x-2y+5=0
．

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科目： 來源： 題型：

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題中，其中所有真命題 的序號是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•中山市三模）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（ξ＞1）=0.9，則P（ξ＜5）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2011•中山市三模）如果復數(shù)
4-2i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位）的虛部等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+
3
x
-a）的定義域為A，值域為B．
（1）當a=4時，求集合A；
（2）設I=R為全集，集合M={x|y=
x2-x+1
(a-5)x2+2(a-5)x-4
}，若（CIM）∪（CIB）=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中沒有反函數(shù)的是                                                  

A．y=2x                 B．y=x2             C．         D．

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科目： 來源： 題型：

設A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x2-3ax+2a2＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B；
（2）若C={x|x2-3ax+2a＜0}，試求實數(shù)a的取值范圍，使C⊆A且C⊆B．

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科目： 來源： 題型：

設命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+∞）為減函數(shù)．命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點．若“P且Q”為假，“P或Q”為真，求a的范圍．

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