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科目： 來源： 題型：

閱讀如圖，所示的程序框圖，若輸出y的值為0，則輸入x的值的集合為
{3，0}
{3，0}
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1的方程為
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點），求k的范圍．
（3）試根據(jù)軌跡C2和直線l，設(shè)計一個與x軸上某點有關(guān)的三角形形狀問題，并予以解答（本題將根據(jù)所設(shè)計的問題思維層次評分）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
1
2
的點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
a-ccosx
b+csinx
+
b-csinx
a+ccosx
，其中a、b、c為正實數(shù)，x∈[0，
π
2
]．
（1）若f（x）=0，求常數(shù)a、b、c所滿足的條件；
（2）當a=b=c≠0時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是底面半徑為1的圓柱OO1的軸截面，P是下底面圓周上一點（異于A、B）
（1）判斷A、B、D、P是否在同一個球面上，說明理由；
（2）若DP與底面所成的角是45°，圓柱的體積為
3
π，求二面角B-AD-P的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意n∈N*，點Pn（n，Sn）都在直線y=3x+2上，則數(shù)列{an}（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=|
1|x-1|-1
|，且關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）個根，則這k個根的和可能是
2、3、4、5、6、7、8
2、3、4、5、6、7、8
．（請寫出所有可能值）

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科目： 來源： 題型：

某人參加某電視臺舉辦的答題游戲，從8道備選題中任抽取4道作答．已知他答對題目的個數(shù)ξ的分布律如下表所示，則ξ的數(shù)學期望E（ξ）=
8
3
8
3
．
ξ 0 1 2 3 4
P
1
81
8
81
8
27
32
81
16
81

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科目： 來源： 題型：

已知（ax+1）n的展開式中，二項式系數(shù)和為32，各項系數(shù)和為243，則a=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
={x1，y1}和向量
b
={x2，y2}，將
a
和
b
的數(shù)量積用行列式的形式表示是
.
x1y1
-y2x2
.
.
x1y1
-y2x2
.
．

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