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（2009•溫州一模）已知a是實(shí)數(shù)，若（1+i）（2+ai）是純虛數(shù)，則a=（　�。�

（2008•深圳二模）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在橢圓C的右準(zhǔn)線上的點(diǎn)P(2，

3

)，滿足線段PF₁的中垂線過點(diǎn)F₂．直線l：y=kx+m為動直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足

OA

+

OB

=λ

OQ

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)λ取何值時，△ABO的面積最大，并求出這個最大值．

（2014•廣東模擬）某電視臺舉行電視奧運(yùn)知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為

2

3

．
（Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2008•深圳二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|，則f（x）的最小值是，若f（x）≤5，則x的取值范圍是．

（2008•深圳二模）在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ+

π

6

)．現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則圓C的半徑是，圓心的直角坐標(biāo)是．

（2008•深圳二模）已知（1-x）ⁿ的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為32，則（1-x）ⁿ的展開式中系數(shù)最小的項=．

（2008•深圳二模）某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為（　�。�

（2008•深圳二模）如圖所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ| -

π

4

＜θ＜

3π

4

，  θ≠0，  θ≠

π

4

， θ≠

π

2

}中，給θ取一個值，輸出的結(jié)果是sinθ，則θ值所在范圍是（　�。�