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已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比．設某輛卡車不裝貨物以50m/s行駛時，從剎車到停車滑行了20m．如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15m（假設卡車司機從發(fā)現前面車輛停車到自己剎車需耽擱1s），為了保證前面車輛緊急停車時不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少？

在一次數學競賽中，共出甲、乙、丙三題，在所有25個參賽的學生中，每個學生至少解出一題；在所有沒有解出甲題的學生中，解出乙題的人數是解出丙題的人數的兩倍；只解出甲題的學生比余下的學生中解出甲題的學生的人數多1；只解一題的學生中，有一半沒有解出甲題．問共有多少學生只解出乙題？

A={x|3-x≥

x-1

}，B={x||x-1|＞a，a＞0}若A∩B=∅，求a的取值范圍．

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調遞增函數，對于任意的m、n（m、n∈（0，+∞））滿足f(m)+f(n)=f(mn)，且a、b(0＜a＜b)滿足|f(a)|=|f(b)|=2|f(

a+b

2

)|．
（1）求f（1）；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）＜2；
（3）求證：3＜b＜2+

2

．

點（x，y）在映射f下的象是（2x-y，2x+y），則點（4，6）在映射f下的原象是（　　）

選修4-5：不等式選講minA表示數集A中最小數，maxA表示數集A中最大數．若a＞0，b＞0，h=min{a，

b

a2+b2

}，H=max{

1

a

，

a2+b2

ab

，

1

b

}．
（Ⅰ）求證：h≤

2

2

；
（Ⅱ）求證：H≥

3	2

．

選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ-2sinθ，曲線l的極坐標方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2．
（Ⅰ）求曲線C和l的直角坐標方程并畫出草圖；
（Ⅱ）設曲線C和l相交于A，B兩點，求|AB|．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=2，AC=AD=DE=4，F為CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ） 若∠CAD=60°，求二面角F-BE-D的余弦值．

某市為了對學生的數理（數學與物理）學習能力進行分析，從10000名學生中隨機抽出100位學生的數理綜合學習能力等級分數（6分制）作為樣本，分數頻數分布如下表：

等級得分	（0，1]	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]	（5，6]
人數	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等級分數大于4分作為良好的標準，從樣本中任意抽取2名學生，求恰有1名學生為良好的概率；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間（1，2]的中點值為1.5）作為代表：
（�。�據此，計算這100名學生數理學習能力等級分數的期望μ及標準差σ（精確到0.1）；
（ⅱ） 若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計總體，估計該市這10000名學生中數理學習能力等級在（1.9，4.1）范圍內的人數．
（Ⅲ）從這10000名學生中任意抽取5名同學，他們數學與物理單科學習能力等級分數如下表：

（ⅰ）請畫出右上表數據的散點圖；
（ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

y

=bx+a（附參考數據：

129

≈11.4）