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科目： 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（

1+i

1-i

）⁶的值是（　�。�

A．1

B．-1

C．4

D．-4

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•南京三模）某校校運(yùn)會(huì)期間，來(lái)自甲、乙兩個(gè)班級(jí)共計(jì)6名學(xué)生志愿者隨機(jī)平均分配到后勤組、保潔組、檢錄組，并且后勤組至少有一名甲班志愿者的概率為

（1）求6名志愿者中來(lái)自甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生各有幾人
（2）設(shè)在后勤組的甲班志愿者的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•南京三模）如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=

，AC、BD相交于點(diǎn)O
求：（1）直線BD與直線PC所成的角；
（2）平面PBC與平面PAC所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f(x)=3

2-x

2+x

的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•南京三模）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為(4，

π)，(

，

π)，求△OMN的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•南京三模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=3ⁿ．設(shè)bn=an-

×3n
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和
（3）設(shè)T2n=

…+

a2n

，求證：T_2n＜3．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•南京三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓

=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)A為橢圓的左頂點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)P在第一象限，PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4
（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷直線PF₂與⊙O的位置關(guān)系；
（2）是否存在不同于點(diǎn)A的定點(diǎn)B，對(duì)于⊙O上任意一點(diǎn)M，都有

為常數(shù)，若存在，求所以滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：