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△ABC中，a．b．c分別為∠A．∠B．∠C的對邊，如果a．b．c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為

3

2

，那么b等于（　�。�

a₁₁，a₁₂，…a₁₈
a₂₁，a₂₂，…a₂₈
…
a₈₁，a₈₂，…a₈₈
64個正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=

1

2

，a₂₄=1，a32=

1

4

．
（1）若a21=

1

4

，求a₁₂和a₁₃的值．
（2）記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足an=

36

An

，聯(lián)mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m為非零常數(shù)），cn=

bn

an

，且c₁²+c₇²=100，求c₁+c₂+…c₇的取值范圍．
（3）對（2）中的a_n，記dn=

200

an

(n∈N)，設(shè)B_n=d₁•d₂…d_n（n∈N），求數(shù)列{B_n}中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．

如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)p₀）開始計算時間．
（1）將點(diǎn)p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時間？

命題甲：a∈R，關(guān)于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有兩個非零實(shí)數(shù)解；
命題乙：a∈R，關(guān)于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-2＞0的解集為空集； 
當(dāng)甲、乙中有且僅有一個為真命題時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，求|z-ω|的取值范圍．

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），則不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集為（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=Aqⁿ+B，則A+B=0是使{a_n}成為公比不等于1的等比數(shù)列的（　�。�

函數(shù)y=f（x-1）的圖象如圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有如下結(jié)論：
（1）f（0）＞1；（2）f(

1

2

)＜1；（3）f^-1（1）=0；（4）f-1(

1

2

)＞0．  
其中正確的命題序號為．（寫出所有正確命題序號）

已知等差數(shù)列{a_n}公差不為0，其前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為B_n，公比為q，且|q|＞1，則

lim

n→+∞

(

Sn

nan

+

Bn

bn

)=．