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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+3x²-6ax-11，g（x）=3x³+6x+12，直線l：y=kx+9，又f′（-1）=0
（1）求函數(shù)f（x）=ax³+3x²-6ax-11在區(qū)間（-2，3）上的極值；
（2）是否存在k的值，使直線l既是曲線y=f（x）的切線，又是曲線y=g（x）的切線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：

=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，右頂點(diǎn)A為（4，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為

的動直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），且y₁y₂≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

第30屆夏季奧運(yùn)會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校招募了8名男志愿者和12名女志愿者．將這20名志愿者的身高編成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括l80cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”．
（1）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
（2）如果采用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”的志愿者中抽取了5人，從這5人中選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本與瓶子的半徑r的平方成正比，且r=1cm時，制造成本為0.8π分．已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半徑為6cm，設(shè)每瓶飲料的利潤為y分，（半徑r的單位是cm）．
（1）寫出出售每瓶飲料可得利潤的關(guān)系式；
（2）求制造商制造并出售100瓶該飲料所獲得的最大利潤（結(jié)果用含π的式子表示）．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=

xlnx

x-1

的單調(diào)遞增區(qū)間為

（0，1）或（1+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²=12，直線l：4x+3y=25．
（1）圓C的圓心到直線l的距離為

；
（2）圓C上任意一點(diǎn)P到直線l的距離大于2的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）在數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，要計(jì)算此數(shù)列前30項(xiàng)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能．（1）

i＞30

；
（2）

p=p+i

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）某調(diào)查機(jī)構(gòu)就某單位一千多名職工的月收入進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名，已知抽到的職工的月收入都在[1500，4500）元之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出職工的月收入情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，則該單位職工的月收入在[3000，3500）元之間的頻率等于

0.25

，月收入的平均數(shù)大約是

3150

元．

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科目： 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

把二進(jìn)制數(shù)10111_（2）化為十進(jìn)制數(shù)是

23_（10）