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(2009•孝感模擬)函數(shù)f(x)=
x
x+1
(x≠-1)
的反函數(shù)為y=f-1(x),若f-1(x)>0,則x的取值范圍為(  )

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(2009•孝感模擬)有一塊直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC邊在桌面上,當(dāng)三角板所在平面與桌面成 45°角時(shí),AB邊與桌面所成角的正弦等于( 。

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(2005•溫州一模)已知函數(shù)f(x)=ln
x-2
x-4
+
x
4

(1)求f(x)的極.
(2)求證f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形.
(3)設(shè)f(x)的定義域?yàn)镈是否存在[a,b]⊆D.當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的取值范圍是[
a
4
,
b
4
]
?若存在,求實(shí)數(shù)a、b的值;若不存在,說明理由.

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(2005•溫州一模)已知點(diǎn)A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q.
(1)證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線,并求出軌跡方程.
(2)若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0
,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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(2005•溫州一模)已知四棱錐P-ABCD.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥面ABCD.
(Ⅰ)求證:PC⊥DB.
(Ⅱ)試問:當(dāng)AP的長(zhǎng)度為多少時(shí),二面角D-PC-A的大小為60°?

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(2005•溫州一模)“好運(yùn)道”商店舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定一位顧客可以從0、1、2、…、9這10個(gè)號(hào)碼中抽出5個(gè)不同的號(hào)碼,若有4個(gè)以上的號(hào)碼與中獎(jiǎng)號(hào)碼相同(不計(jì)順序),則有現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì),如方框中廣告所示.某人買一件商品,若在該商店買,價(jià)格是730元,獲一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì);若在其它商店買,價(jià)格是700元.
(1)、求參加抽獎(jiǎng),獲5000元獎(jiǎng)金的概率.
(2)、請(qǐng)你利用概率的知識(shí),分析該顧客是否應(yīng)該在“好運(yùn)道”商店購(gòu)買該商品?

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(2005•溫州一模)已知f(x)=2
3
cos2x+sin2x

(I)求f(x)的最小正周期.
(II)當(dāng)x∈[0,
π
2
]
時(shí),求f(x)的最大值和最小值.

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(2005•溫州一模)定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)和它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積.已知{an}是等積數(shù)列,且a1=1,公積為2,則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=
3n
2
,n是正偶數(shù)
3n-1
2
,n是正奇數(shù)
3n
2
,n是正偶數(shù)
3n-1
2
,n是正奇數(shù)

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(2005•溫州一模)設(shè)m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:(1)若m⊥α,n∥α,則m⊥n.(2)若m⊥n,n∥α,則m⊥α.(3)若m⊥α,α∥β,則m⊥β.(4)若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中正確命題的序號(hào)是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)
(寫出所有正確命題的序號(hào))

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(2005•溫州一模)已知△ABC中,∠B=
π
3
AC=
3
,BC=1,則∠A=
π
6
π
6

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