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科目： 來(lái)源： 題型：

（矩陣與變換）求矩陣M=
12
21
的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為動(dòng)點(diǎn)，若PF1+PF2=4．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)M，且與軌跡E交于R、Q兩點(diǎn)，直線A1R與A2Q交于點(diǎn)S．試問(wèn)：當(dāng)直線l在變化時(shí)，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這條定直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面體ADBEG的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義在R上f（x）滿(mǎn)足：f（x+2）•f（x）=1，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=(
12
)x，則f（2011）=
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上區(qū)間[-3，6]內(nèi)，任取三個(gè)點(diǎn)A，B，C，則它們的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率為
2
3
2
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

z=2+mi，m∈R，若
1-
.
z
1+i
對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n都有Tn＞
xn
ex
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•河池模擬）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=（sinB，1-cosB）與向量n=（2，0）的夾角為
π
3
，求
a+c
b
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，E、F分別是PA、AB的中點(diǎn)，若∠CEF=90°，且AB=
2
，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P在△AOB的邊AB上，且
OP
=m
OA
+4n
OB
（m，n∈R），則mn的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案