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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0，(n∈N*)的兩根，且a1=1
（1）求證：數(shù)列{an-
13
×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)函數(shù)f(n)=bn-t•sn(n∈N*)，若f（n）＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）某商場(chǎng)根據(jù)調(diào)查，估計(jì)家電商品從年初（1月）開(kāi)始的x個(gè)月內(nèi)累計(jì)的需求量p（x）（百件）為p(x)=
x
2
(39x-2x2+41)(1≤x≤12且x∈N*)
（1）求第x個(gè)月的需求量f（x）的表達(dá)式．
（2）若第x個(gè)月的消售量滿足g(x)=
f(x)-21x，(1≤x＜7，x∈N*)
x2
ex
(
1
3
x2-10x+96)，(7≤x≤12，x∈N*)
（單位：百件），每件利潤(rùn)q(x)=
100ex-6
x
元，求該商場(chǎng)銷售該商品，求第幾個(gè)月的月利潤(rùn)達(dá)到最大值？最大是多少？（e6取值為403）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
a
=(2sinx，
3
cosx)，
b
=(-sinx，2sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=1，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定義一種向量積
a
?
b
=(a1b1，a2b2)，已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)．Q是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），函數(shù)y=f（x）的值域是
[-
1
2
，
1
2
]
[-
1
2
，
1
2
]
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知α∈(0，
π
2
)且tan(α+
π
4
)=3，則lg（sinα+2cosα）-lg（3sinα+cosα）=
0
0
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果是
2013
2014
2013
2014
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）
∫
1
0
(ex+x)dx等于
e-
1
2
e-
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=
-1-2i
-1-2i
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）在斜三角形ABC中，sinA=-
2
cosB•cosC，且tanB•tanC=1-
2
，則∠A的值為 （　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
log2(x+1)，x＞3
2x-3+1，x≤3
，滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為 （　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案