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下列等式不正確的是（　　）

已知函數f（x）=lg（a^x-b^x）+x中，常數a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集為（　　）

如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為，該幾何體的外接球的表面積為．

如圖：△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，BE∥MN交AC于點E，若AB=6，BC=4，則AE的長為（　　）

已知a是實數，若i是虛數單位，且

(a-i)(1-i)

i

為純虛數，則a的值是（　　）

（2013•北京）已知{a_n}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為A_n，第n項之后各項a_n+1，a_n+2…的最小值記為B_n，d_n=A_n-B_n．
（Ⅰ）若{a_n}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列（即對任意n∈N^*，a_n+4=a_n），寫出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
（Ⅱ）設d是非負整數，證明：d_n=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{a_n}是公差為d的等差數列；
（Ⅲ）證明：若a₁=2，d_n=1（n=1，2，3，…），則{a_n}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

（2013•北京）已知A，B，C是橢圓W：

x2

4

+y2=1上的三個點，O是坐標原點．
（Ⅰ）當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；
（Ⅱ）當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

（2013•北京）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC₁上存在點D，使得AD⊥A₁B，并求

BD

BC1

的值．