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設(shè)a₁，a₂，…，a_n為1，2，…，n按任意順序做成的一個(gè)排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k，i＞k}元素的個(gè)數(shù)，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k，i＜k}元素的個(gè)數(shù)（k=1，2，…，n），規(guī)定f_n=g₁=0，例如：對(duì)于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0
（I）對(duì)于排列4，2，5，1，3，求

n

k=1

fk
（II）對(duì)于項(xiàng)數(shù)為2n-1 的一個(gè)排列，若要求2n-1為該排列的中間項(xiàng)，試求

n

k=1

gk的最大值，并寫出相應(yīng)得一個(gè)排列
（Ⅲ）證明

n

k=1

fk=

n

k=1

gk．

給出以下命題：

①若；   

②若；   

③對(duì)于函數(shù)，則函數(shù)內(nèi)至    多有一個(gè)零點(diǎn)；

 ④對(duì)于函數(shù)，則函數(shù)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，

 其中正確命題的序號(hào)是___________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)．