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（2011•通州區(qū)一模）經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2011•通州區(qū)一模）若變量x，y滿足約束條件

x≥-1 y≥x 3x+2y≤5

，則z=2x+y的最大值為．

（2011•通州區(qū)一模）設(shè)0＜x₁＜x₂＜π，a=

sinx1

x1

，b=

sinx2

x2

，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

（2011•通州區(qū)一模）2sin75°cos15°-1=（　�。�

（2011•通州區(qū)一模）在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，用過A，B₁，D₁三點(diǎn)的平面將其一角A₁AB₁D₁截下，所得到的幾何體ABCD-B₁C₁D₁的左視圖是（　�。�

（2011•通州區(qū)一模）已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x²+x≤6}，則A∩B等于（　　）

（2013•門頭溝區(qū)一模）對(duì)于集合M，定義函數(shù)f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出f_A（2）與f_B（2）的值，并用列舉法寫出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少個(gè)集合對(duì)（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

（2013•門頭溝區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x=2的距離是到點(diǎn)F（1，0）的距離的

2

倍．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線FP與（Ⅰ）中曲線交于點(diǎn)Q，與l交于點(diǎn)A，分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

ax2+x+a

ex

．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）≥

1

e2

恒成立，求a的取值范圍．

（2013•門頭溝區(qū)一模）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個(gè)級(jí)別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶拢?BR>早高峰時(shí)段，從北京市交通指揮中心隨機(jī)選取了四環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖．

（Ⅰ）這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)？
（Ⅱ）據(jù)此估計(jì)，早高峰四環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?BR>（III）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．