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相關(guān)習(xí)題
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(2013•梅州一模)已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的上、下焦點(diǎn),其中F1也是拋物線C1:x2=4y的焦點(diǎn),點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn),且|MF1|=
5
3

(1)求橢圓C1的方程;
(2)已知A(b,0),B(0,a),直線y=kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓C1相交于點(diǎn)E,F(xiàn)兩點(diǎn),求四邊形AEBF面積的最大值.

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(2013•梅州一模)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足
3
sinCcosC-cos2C=
1
2

(1)求角C
(2)若向量
m
=(1,sinA)
n
=(2,sinB)
共線,且c=3,求a、b的值.

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(2013•梅州一模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρsin(θ+
π6
)
=3的距離的最小值是
1
1

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(2013•梅州一模)在2012年8月15日那天,某物價(jià)部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,5家商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:
價(jià)格x 9 905 M 10.5 11
銷售量y 11 N 8 6 5
由散點(diǎn)圖可知,銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是:
y
=-3.2x+40
,且m+n=20,則其中的n=
10
10

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(2010•珠海二模)甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊?浚舴謩e?6小時(shí)、8小時(shí).假定它們在一晝夜的時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá),則這兩艘船中有一艘在?坎次粫r(shí)必須等待的概率為
143
288
143
288

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(2013•長春一模)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
(2)設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形,求該矩形的面積.

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(2013•長春一模)請考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
如圖,已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn),AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)G為
BD
中點(diǎn),連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F,連接CE.
(1)求證:AG•EF=CE•GD;
(2)求證:
GF
AG
=
EF2
CE2

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(2013•長春一模)已知函數(shù)f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線垂直于y軸,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(|sinx|)的最小值;
(3)在(1)的條件下,若y=kx與y=f(x)的圖象存在三個(gè)交點(diǎn),求k的取值范圍.

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(2013•長春一模)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+
1
2
an=1

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=log3
a
2
n
4
,數(shù)列{
1
bnbn+2
}
的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn
3
16

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(2013•長春一模)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)(x∈R)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[-π,-
π
6
]時(shí),求f(x)的取值范圍.

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