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（2013•長(zhǎng)春一模）若一個(gè)正四面體的表面積為S₁，其內(nèi)切球的表面積為S₂，則

S1

S2

=．

（2013•長(zhǎng)春一模）若實(shí)數(shù)x，y滿足

1 2 ≤x≤1 y≥-x+1 y≤x+1

，則

y+1

x

的取值范圍是．

（2013•長(zhǎng)春一模）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，
其中正確的命題是（　　）

（2013•長(zhǎng)春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x²+y²=4交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|

OA

+

OB

|≥

3

3

|

AB

|，那么k的取值范圍是（　　）

（2013•長(zhǎng)春一模）直線l₁與l₂相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)B、C分別在直線l₁與l₂上且異于點(diǎn)A，若

AB

與

AC

的夾角為60°，|

BC

|=2

3

，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

（2013•長(zhǎng)春一模）設(shè)a=

∫

1 0

x-

1

3

dx，b=1-

∫

1 0

x

1

2

dx，c=

∫

1 0

x3dx，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）

（2013•長(zhǎng)春一模）已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=ln（1-|x|）}，則A∩（C_RB）=（　　）

設(shè)拋物線C1 ：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁、F₂為焦點(diǎn)，離心率e=

1

2

的橢圓C₂與拋物線C₁的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)橢圓C₂的右焦點(diǎn)F₂，與拋物線C₁交于A₁、A₂，如果弦長(zhǎng)|A₁A₂|等于三角形PF₁F₂的周長(zhǎng)，求直線l的斜率．
（2）求最小實(shí)數(shù)m，使得三角形PF₁F₂的邊長(zhǎng)是自然數(shù)．