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（2013•濟(jì)南二模）復(fù)數(shù)(

1+i

1-i

)2013=（　　）

根據(jù)圖中物體的三視圖，畫出物體的直觀圖．

某廠產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)p%，第三年比第二年增長(zhǎng)q%，又這兩年的平均增長(zhǎng)率為S%，則S與

p+q

2

的大小關(guān)系是（　�。�

給出如下四個(gè)命題：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒

a

c

＞

b

d

；
④

1

a

＜

1

b

⇒ab＜b²．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且an+1=

2Sn

an

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，試比較T_n與log2

(2an+1)

的大小，并說明理由．

（2013•房山區(qū)二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±

2

 ， 0)，離心率為

6

3

．直線y=kx+2交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（ax-2）e^x在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e．

（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．將這個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“點(diǎn)（a，b）滿足a²+（b-5）²≤9”的概率．

（2013•房山區(qū)二模）如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCDAF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ） 求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ） 求證：AC∥平面BEF；
（Ⅲ） 求四面體BDEF的體積．