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為了測(cè)量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地測(cè)得塔尖的仰角為45°，沿著A向北偏東30°前進(jìn)100米到達(dá)B地（假設(shè)A和B在海拔相同的地面上），在B地測(cè)得塔尖的仰角為30°，則塔高為 米．

（2013•甘肅三模）在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào) II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人．

（ I）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（ II）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A．在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率．

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�

如圖所示，平面四邊形PABC中，∠PAB為直角，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)把△PAB沿著AB折起，使得△APB與△ABC垂直，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCM
（2）若2PA=AB，求直線BC與平面PMC所成角的余弦值．

過(guò)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)A做圓x²+y²=b²的切線，切點(diǎn)為B，延長(zhǎng)AB交拋物線于y²=4ax于點(diǎn)C，若點(diǎn)B恰為A、C的中點(diǎn)，則

a

b

的值為．

在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中，使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的排列方式種數(shù)共有．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式

2x-y≥0 x+y-4≥0 x≤3

，則

x2+y2

xy

的取值范圍是．

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是．

復(fù)數(shù)z=1+ai，a∈R，若z²為純虛數(shù)，則α值為．