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（2012•黃浦區(qū)二模）已知定點(diǎn)F（2，0），直線l：x=-2，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

FQ

⊥(

PF

+

PQ

)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
（2）直線l₁過點(diǎn)F與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，求證：

1

|AF|

+

1

|BF|

=

1

2

；
（3）記

OA

與

OB

的夾角為θ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B為（2）中的兩點(diǎn)），求cosθ的最小值．

（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個(gè)問題中選擇一個(gè)寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個(gè)問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個(gè)問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時(shí)，求f（x）的解析式．

（2012•黃浦區(qū)二模）如圖所示的幾何體，是由棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去一個(gè)角后所得的幾何體．
（1）試畫出該幾何體的三視圖；（主視圖投影面平行平面DCC₁D₁，主視方向如圖所示．請(qǐng)將三張視圖按規(guī)定位置畫在答題紙的相應(yīng)虛線框內(nèi)）
（2）若截面△MNH是邊長為2的正三角形，求該幾何體的體積V．

（2012•黃浦區(qū)二模）現(xiàn)給出如下命題：
（1）若某音叉發(fā)出的聲波可用函數(shù)y=0.002sin800πt（t∈R⁺）描述，其中t的單位是秒，則該聲波的頻率是400赫茲；
（2）在△ABC中，若c²=a²+b²+ab，則∠C=

π

3

；
（3）從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，則該總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是

2 5

3

．
則其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

（2012•黃浦區(qū)二模）若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件

x≥0 y≥0 2x+y-24≤0 -3x+y+6≥0

則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是（　�。�

（2012•黃浦區(qū)二模）方程

2.52-x2

=2

2

-|x|的不同實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是．

（2012•黃浦區(qū)二模）某高級(jí)中學(xué)舉行高二英語演講比賽，共有9人參加決賽（其中高二（2）班2人，其他班級(jí)有7人），比賽的出場(chǎng)順序按抽簽方式產(chǎn)生，則比賽出場(chǎng)順序是“高二（2）班2人比賽序號(hào)不相連”的概率是．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

（2012•黃浦區(qū)二模）(

x

-

1

3 x

)20的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是．