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（2012•紹興一模）設(shè)

a

、

b

、

c

是三個(gè)非零向量，且

a

、

b

不共線，若關(guān)于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

的兩個(gè)根為x₁，x₂，則（　�。�

（2012•紹興一模）已知命題p：log2(|x|-3)＜0，q：6x2-5x+1＞0，則p是q的（　　）條件．

（2012•紹興一模）等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165，則a₁=（　�。�

（2013•懷化二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)（

1

2

，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大

1

2

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B，C在y軸上，若△QBC為圓（x-1）²+y²=1的外切三角形，求△QBC面積的最小值．

（2013•懷化二模）某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分五組，得到頻率分布表如下表所示．

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[160，165）	5	0.05
第二組	[165，170）	35	0.35
第三組	[170，175）	30	a
第四組	[175，180）	b	0.2
第五組	[180，185）	10	0.1

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12人進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組中每組各抽取多少人進(jìn)入第二輪的面試；考生李翔的筆試成績(jī)?yōu)?78分，但不幸沒入選這100人中，那這樣的篩選方法對(duì)該生而言公平嗎？為什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，學(xué)校決定在12人中隨機(jī)抽取3人接受“王教授”的面試，設(shè)第4組中被抽取參加“王教授”面試的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2013•懷化二模）若不等式組

x＞1 y＞x+1 x+y＜a

所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

（2013•懷化二模）已知

2

1-i

+ai=b-2i，求

∫

b   a

(3x2-1)dx=．

（2013•懷化二模）函數(shù)y=3

x-1

+4

5-x

的最大值是．